目录

资料来源于Dapplearning社区的@lynndell11,文档地址， 替代地址

嚯嚯嚯听课都有USDT拿的哦

1. 格密码学习笔记一：什么是格？
2. 格密码学习笔记二：Babai算法
3. 格密码学习笔记三：GGH公钥加密方案
4. 背包问题及其求解
5. NTRU

• Add-on
• • 25密码数学挑战赛

为什么说 $F_p(x)$ 运算是计算机友好的？

对于一个多项式 $f(x)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{n-1}{x}^{n-1}(\mathrm{mod}x{)}^n$, 我们可以将其系数表示为一个长度为 n 的向量 $(a_0,a_1,a_2,...,a_{n-1})$，而多项式的乘法可以通过循环卷积来实现。

e.g.

• 多项式 $f(x)=1+2x+3x^2(\mathrm{mod}{x}^3)$ 可以表示为向量 $(1,2,3)$
• 多项式 $g(x)=4+5x+6x^2(\mathrm{mod}{x}^3)$ 可以表示为向量 $(4,5,6)$
• 现在要计算 $h(x)=f(x)\ast g(x)(\mathrm{mod}{x}^3)$，直接计算，得到: $h(x)=4+13x+28x^2+27x^3+18x^4(\mathrm{mod}{x}^3)=31+31x+28x^2$
• 可以把 $g(x)$ 写成循环矩阵形式， 乘法运算等同于：

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}4& 5& 6\\ 6& 4& 5\\ 5& 6& 4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}31& 31& 28\end{array}\right]\to 31+31x+28x^2$$

矩阵运算在计算机中可以通过FFT加速